Калькулятор доходности вкладов

Простые проценты

Чтобы понять суть явления, разберёмся с его определением, рассмотрим пример и ознакомимся с формулой, по которой простые проценты высчитываются. Об этом ниже.

Общая суть

Если говорить простыми словами, ПП – зачисление платежа в награду за хранение вклада на счёте в банке за весь период действия реквизита.

Важно! ПП можно получить только после завершения действия депозитного соглашения. Они определяются годовой ставкой по процентам

Примечание 1. Когда договор в автоматическом режиме пролонгируется на очередной период, вознаграждение за предыдущий не прибавляется к телу депозита.

Пример 1. Клиент положил на счёт в кредитно-финансовой организации сумму в 50 000 российских рублей под 7% годовых. Срок – один год. Когда действие договора подошло к концу, прибыль составила: 50 000 * 0,07 = 3 500 руб. Если соглашение автоматически продлено, для следующего периода прибыль снова будет равна 3 500. Итого через два года в банке получится забрать 50 000 + 3 500 * 2 = 57 000.

Формула

Для понимания данной схемы начисления прибыли в целом нужно запомнить формулу. Для простых процентов она такая: K = D * p.

Что означают элементы:

• K – это суммарный итог по прибыли;
• D – депозитное тело;
• p – ставка по процентам за год.

Примечание 2. Учитывайте, что для расчётов нужно годовой процент делить на 100. Т.е. 7% = 0,07.

Если речь идёт о вкладе, который создан на срок менее года, p следует делить на количество месяцев в году (12) и умножать потом на количество месяцев, на протяжении которых деньги хранились на счёте в банке.

Пример 2. Период действия депозита – 3 месяца, ставка по процентам – 10%, сумма – 50 000 руб. Тогда: 50 000 * (0,1 / 12 * 3) = 1 250 руб. Такую сумму Вы получите в качестве прибыли за время активности договора.

0,1 – это 10% ставки, 3 – срок соглашения (количество месяцев).

Несмотря на все эти цифры и буквы, процедура расчётов совсем несложная. Главное – быть внимательными и подставлять нужные значения, а также корректно производить все вычисления.

Всё сказанное говорит о том, что простая схема в теории – для тех пользователей банковского сервиса, кто имеет необходимость в относительно краткосрочных вкладах. Продолжительное содержание депозита с простым начислением процентов не слишком выгодно. Хотя, как обычно, всегда есть свои весомые нюансы для каждого отдельного случая.

Сравнительная таблица

Основа для сравнения	Простой интерес	Сложный процент
Имея в виду	Простые проценты относятся к процентам, которые рассчитываются как процент от основной суммы.	Сложный процент относится к проценту, который рассчитывается как процент от основной суммы и начисленных процентов.
Вернуть	Меньше	Сравнительно высокий
принципал	постоянная	Продолжает меняться в течение всего периода заимствования.
рост	Остается однородным	Быстро увеличивается
Проценты начисляются на	принципал	Основной + накопленный интерес
формула	Простой интерес = P * r * n	Сложный процент = P * (1 + r) ^ nk

Что такое процент?

Процент это сотая часть чего-либо

Неважно чего, это может быть:

• Разделение общественных мнений в опросах: 35 % людей высказались за изменение закона.
• Выделение элементов в химических реакциях: в результате окисления 40% бора из твердого состояния перешли в газообразное.
• Показатели экономики: ВВП страны увеличилось на 6 % за год и т.д.

В математике проценты чаще всего используют в задачах для того, чтобы усложнить условие.

Единственная вещь в математике, которую нельзя измерять в процентах это вероятности. Но при этом ученики регулярно допускают ошибки и ответы в задачах на теорию вероятности пишут в процентах. Запомните, так делать нельзя.

Как рассчитать сложный процент по вкладу в банке

Я веду этот блог уже более 6 лет. Все это время я регулярно публикую отчеты о результатах моих инвестиций. Сейчас публичный инвестпортфель составляет более 1 000 000 рублей.

Подробнее

Прежде чем понять, как рассчитать сложный процент по вкладу, давайте разберемся с простыми процентами. Простые проценты часто используют при подсчете прибыли по банковскому депозиту, со снятием дохода в расчетные периоды. К примеру, если мы инвестируем 100$ на 10 лет под 10% годовых, то через год мы сможем забрать всего 110$. А после окончания срока депозита, вклад удвоится.

1-й год: 100$ + 100$*0,10 = 110$ 10-й год: 100 + 100$*0,10*10 лет = 200$

Ощутимым преимуществом простых процентов (инвестирования без капитализации), является возможность использование текущей прибыли в других целях.

Теперь на этом же простом примере разберем, как просчитать сложный процент при ежегодной капитализации.

1-й год: 100 + 10% = 110$ 2-й год: 110 + 10% = 121$ 10-й-год: 236 + 10% = 260$

Как видно из примера, сложный банковский процент существенно интереснее, с применением этого метода прибыль вкладчика на 30% больше, чем при простом проценте. Эта сумма может быть еще большей, если применять не ежегодную капитализацию (начисление процентов), а ежеквартальную или ежемесячную.

Суть процесса начисления сложных процентов с капитализацией в том, что доход приносит не только первоначальная сумма вклада, но и каждое начисление прибыли. При этом сумма увеличивается с большой скоростью, и чем чаще будет фиксироваться прибыль, тем больше будет доход.

Сложный процент в инвестировании — что это простыми словами?

Сложные проценты – интересный инструмент, который позволяет в разы увеличивать накопления и получать дополнительный доход на инвестированные средства, не отвлекая из оборота дополнительные средства. Основатель клана Ротшильдов даже называл такой процесс начисления «восьмым чудом света» за способность делать деньги почти «из воздуха».

Суть сложного начисления (или капитализации) состоит в том, что сумма, выплаченная на вложенные средства, прибавляется к основной сумме вложений. В следующие отчетные периоды начисление происходит не только на изначальную сумму инвестиций, но и на полученные ранее доходы.

Формула сложных процентов.

Она применяется реже в депозитной практике банка, но такие предложения найти можно. Для большинства вкладчиков они  не являются привлекательными по причине того, что ставки по ним ниже, чем по продуктам, когда доход начисляется  только по окончании действия депозитного договора. Периодичность присоединения дохода может быть разной: раз в месяц, раз в неделю, раз в квартал, каждый год. Она подразумевает под собой капитализацию или начисление «процентов на проценты».

Формула сложных %-ов:

P – изначальная сумма вклада.

i – депозитная годовая ставка.

k – число дней в периоде, через который начисляется доход.

T – число дней в году.

n – число капитализаций дохода в течение всего срока депозита.

Рассмотрим пример №1: разместим 100 000 рублей под 12% годовых на полгода с ежемесячной капитализацией.
Полученное значение подтвердим через расчеты в Excel.

Таким образом, благодаря ежемесячной капитализации, общий итог вложений оказался выгоднее, чем в варианте, когда проценты причисляются  в конце срока.

Пример №2: разместим 100 000 рублей на 6 месяцев под 12% годовых с еженедельной капитализацией.

Полученное значение подтвердим через расчеты в Excel.

Пример №3: разместим 100 000 рублей на 1 год под 12% годовых с ежеквартальной капитализацией.

Полученное значение подтвердим через расчеты в Excel.

Пример №4: разместим 100 000 руб на 1 месяц под 12% годовых с ежедневной капитализацией.

Полученное значение подтвердим через расчеты в Excel.

Таким образом, капитализация и формула сложных процентов дает более выгодный эффект, поэтому, при размещении денег в банке не стоит упускать из виду подобные варианты размещения.

Бесполезно
13

Занятно
14

Помогло
34

Как рассчитать проценты по вкладу с капитализацией

Капитализация процентов — выгодное условие депозитов — процесс постоянного прибавления процентов к уже начисленным ранее. В первый период (чаще всего месяц) доходы прибавляются к стартовой сумме депозита, каждый последующий период — к сумме вклада плюс доходы за предыдущий период, т.е. просиходит начисление «проценты на проценты». Благодаря этому процентная ставка растёт и превращается в эффективную.

Проценты у таких вкладов ниже, поэтому необходимо вычислять проценты по формуле для точного определения будущего дохода.

Капитализацию и её доход называют сложными процентами. Большое значение при расчёте имеет периодичность начисления прибыли. Чаще всего банки предлагают ежемесячное начисление процентов по депозитам.

Банк ВТБ предоставляет вклад «Максимум», где повышенная ставка совмещена с функцией ежемесячной капитализации. Стартовая сумма начинается от 30 тыс. рублей, процентная ставка может дойти до 7,1 %, эффективная ставка при этом до 7,3 %, период размещения — до 380 дней.

Формула расчёта сложных процентов и эффективной ставки

Подробная информация по процентным ставкам вкладов, в том числе с учётом капитализации, доступна на большинстве банковских ресурсов. Райффайзен банк предлагает депозит «Стабильный рост» своим клиентам, где показаны не только максимальные процентные ставки, но и эффективные:

Ставки с капитализацией повышаются на десятые и сотые процента с увеличением срока и суммы, формируя эффективную ставку. Верхняя планка по депозитам составит 5,58 %, срок размещения — до 2 лет. Формула расчёта процентов по вкладу с учётом капитализации выглядит следующим образом:

Расшифровка символов:

ЕС — эффективная ставка,

С — процентная ставка, указанная в договоре,

N — количество капитализаций за период нахождения депозита,

m — количество повторений периодов.

Клиент будет понимать, какой процент реально будет начисляться к депозиту в процессе капитализации.

Формула расчёта прибыли сложных процентов:

Расшифровка символов:

SUM — итоговая сумма, которую получит клиент в конце срока вклада,

C — процентная ставка, указанная в договоре,

X — сумма депозита,

n — количество капитализаций за весь период размещения депозита.

Пример расчёта

Сергей Сергеевич решил оформить депозит «Стабильный рост» в Райффайзен банке. Он вносит 100 тысяч рублей на срок 366 дней с базовой процентной ставкой 5,3 %, количество капитализаций равно 12, так как банк установил ежемесячный период начисления процентов. Чтобы рассчитать эффективную ставку по депозиту он использует формулу, описанную выше:

Получается, что эффективная ставка равна 5,43 % — такая же указана на странице банка.

Чтобы вычислить сложные проценты по своему депозиту и вычислить итоговую прибыль по вкладу с капитализацией, Сергей Сергеевич использует вторую формулу:

Согласно формуле, клиент заработает 5428 рублей, общим итогом станет 105 428 рублей. Если бы не было капитализации, он заработал бы 105 300 рублей.

Если использовать онлайн-калькулятор получается та же сумма:

Согласно графику выплат-капитализаций можно детально проследить процесс начисления процентов.

Использование формул необходимо не только профессиональным экономистам, но и потенциальным вкладчикам банка. Благодаря вычислениям, вкладчики могут детально проанализировать будущие доходы, а также сравнить их с другими предложениями на финансовом рынке.

Пример расчета с реальным банковским вкладом

Выше мы рассмотрели упрощенные примеры работы сложного процента. На самом деле банки используют немного усложненную формулу.

Ставка процентов представляется как

Формула универсальная и позволяет сделать вычисление для разных типов депозитов. Таким образом, наша основная формула стала чуть-чуть сложнее:

Математическое понятие «геометрическая прогрессия» помогает работать банковскому вкладу с капитализацией гораздо более эффективно, чем без капитализации. Человеческий мозг не всегда может представить разницу или она поначалу ему кажется не существенной. В действительности, на значительных отрезках времени сложный процент начинает играть огромную роль при построении капитала.

Формула простых процентов.

Она используется тогда, когда начисляемый доход присоединяется к основному телу депозита в конце его срока или не присоединяется и выводится на текущий счет или пластиковую карточку. Этот порядок расчета стоит учесть, когда размещается солидная сумма на длительный срок. Обычно в данном случае банки применяют варианты размещения без капитализации, что понижает общую выгоду вкладчика.

Формула простого %:
Сумма % — это  доход, полученный через i-ый промежуток времени.

Р – изначальный объем вложений.

i – депозитная годовая ставка.

t – срок вложения.

T – число дней в году.

Рассмотрим пример: разместим 100 000 рублей на полгода под 12%. Рассчитаем полученный доход:

Таким образом, через полгода со счета можно будет снять 105 950,68 руб.

Как воспользоваться сложным процентом?

Стоит сразу поставить точки над i и уточнить, что принцип сложного процента касается не только инвестиций. Это общая формула, которую можно применить к работе, учебе, личным отношениям, да чему угодно. Подумайте сами, когда человек годами занимается определенным делом, отдаваясь ему на все сто – он планомерно и стабильно увеличивает свой опыт. Конечно, и возрастные изменения дадут о себе знать. Но, скажем так, с тренировками и упорным трудом, каждый может добиться значимого результата.

Личное развитие

Касательно языков. Учите по три слова в день, и через год Ваш словарный запас перевалит за 1000 слов. Особо актуально в канун Нового Года. Более того, регулярная практика вынудит Вас познавать и азы грамматики, строения лексики, функционированию языка и так далее. Иными словами, узкий аспект широкого поля действия не только позволит совершенствоваться исключительно в этой парадигме, но и расширять и углублять свои познания как личности.

Другой пример – регулярные физические тренировки. Нет разницы: силовые, кардио, кроссфит. По мере развития Ваших физических навыков, будут расти и когнитивные возможности. Мозг будет чаще омываться кровью, богатой кислородом, и лучше работать. Кстати, именно это и послужило развенчанию мифа про «тупых спортсменов».

И наоборот. Все гении, которые выходили на Нобелевские премии, признавали необходимость физических нагрузок. Все потому, что и научный труд, и физический, и стремление приумножить капитал в инвестировании стоят на системном принципе.

Инвестирование и сложный процент

Здесь речь идет о заработке и деньги – это основной механизм, в котором Вы можете протестировать теорию сложного процента. Всё, что Вам понадобится, это:

• Выбрать интересный для Вас тариф. Помните, чем выше будет сумма инвестиции – тем быстрее вы сможете выйти на полноценный пассивный доход;
• Приобрести его, и воспользоваться сопутствующими гарантиями для сохранности права на прибыль и защиты Вашего актива;
• Сохранять процентные выплаты.

На счет последнего пункта. Стратегия инвестирования позволяет как держать крупную сумму в постоянном обороте, так и снимать некий процент, тем самым поощряя себя, но и увеличивая грядущую прибыль. Подумайте сами, что более приоритетно для Вас сейчас? Получить немного денег, или стать полностью финансово независимым через год-два-три?

Если Вы достаточно независимы, воспользуйтесь этим инвестиционным механизмом.

Механизм работы

До сих пор мы рассматривали работу сложного процента в теории. Рассмотрим, что они из себя представляют на практике, на примере банковских депозитов и инвестиций.

На примере банковского депозита

При выборе банковского депозита вкладчик должен обращать внимание на несколько параметров: надежность банка, его участие в государственной системе страхования, условия пополнения и снятия денег, минимальная сумма на счете. Но главный из них – процентная ставка и условия ее начисления

Механизм сложных процентов подключен к вкладам с капитализацией процентов. А сама ставка, которая будет действовать на вашем счете, называется эффективной. Если вы не планируете снимать начисленный доход в течение всего срока накопления, то логично выбрать вклад именно с капитализацией.

Сравним полученный доход по депозиту с начислением процентов ежегодно, ежеквартально, ежемесячно и ежедневно. Первоначальные условия:

• сумма – 400 000 ₽;
• % ставка – 4 % годовых;
• срок вклада: 1, 2 и 3 года.

Сумма, которую получит вкладчик в конце срока, составит:

Срок депозита	Начисление процентов
1 раз в год	1 раз в квартал	1 раз в месяц	1 раз в день
1 год	416 000	416 241,6	416 296,62	416 323,38
2 года	432 640	433 142,68	433 257,18	433 312,9
3 года	449 945,6	450 730,01	450 908,75	450 995,73

В инвестициях

Сложный процент работает не только в банковской, но и в инвестиционной сфере. Если в банках процесс начисления процентов на проценты называют капитализацией, то в инвестициях – реинвестированием, т. е. повторным инвестированием. Но суть остается одинаковой.

Долгосрочные инвесторы хорошо знакомы с механизмом сложных % и стараются его использовать по максимуму. Рассмотрим, как он работает в различных инвестиционных инструментах.

Облигации

Доходность облигации складывается из двух источников – рост котировок и купоны. Последние выплачиваются в виде % от номинала ценной бумаги. Как правило, раз в полгода.

Эффект сложного процента можно наблюдать на купонных выплатах, но только в одном случае – если вы полученную прибыль не тратите на текущее потребление, а повторно вкладываете в инвестиции, т. е. реинвестируете. Понятно, что на доход от одной облигации мало что можно купить. Но если ценных бумаг несколько десятков или сотен, то сумма достаточна для покупки еще нескольких облигаций.

Полная информация об актуальных стратегиях, которые уже принесли миллионы пассивного дохода инвесторам

Скачать книгу

Например, владелец одной ОФЗ-26212-ПД 2 раза в год будет получать по 35,15 ₽. За год заработает 70,3 ₽. На эти деньги нельзя купить новую ОФЗ. Если облигаций не одна, а, например, 50 штук, то за год доход составит 3 515 ₽. Можно купить еще 3 ОФЗ за 1 085,81 ₽/шт. (котировка на 27.10.2020).

Если вы не держите облигацию до погашения, а пытаетесь заработать на росте котировок, то и в этом случае полученную прибыль от перепродажи лучше реинвестировать для включения механизма сложных %.

Акции

Точно такой же эффект, как описанный в предыдущем примере, может давать реинвестирование дохода от акций в покупку новых акций. Для этого полученные дивиденды не надо выводить со счета, а повторно инвестировать.

Не все эмитенты выплачивают дивиденды. Некоторые инвесторы покупают в свои инвестиционные портфели акции роста, т. е. бумаги, которые в перспективе могут вырасти в цене. Купил дешевле, продал дороже – одна из стратегий инвестирования. Сложный % заработает, если на полученную прибыль от перепродажи увеличится капитал в инвестициях, а не количество вещей в гардеробе.

Аналогично механизм “снежного кома” работает и с другими инструментами инвестиций. Эффект можно усилить, если инвестировать на ИИС, тогда каждый возврат подоходного налога (максимум 52 000 ₽ в год) необходимо опять возвращать на брокерский счет и покупать ценные бумаги.

Как сложный процент работает в инвестициях

Весьма доходные сложные проценты в инвестировании, например, в сегменте, онлайн, встречаются и не так редко, как это было 4, а то и 5 лет назад. Сложный процент максимально выгодный на длинной дистанции: что касаемо банков, то для депозитов на 5-10 лет, для проектов со среднесуточным начислением от 3% и работой вклада на бессрочной основе. Если самостоятельно сложно считать, то в сети множество калькуляторов, за пару секунд рассчитывающие размер сложных процентов и то, что получите на руки по истечению срока. Среди остальных инвестиций, где используется эта математическая формула начисления, можно выделить такие:

• облигации и вложение купонного дохода на очередной срок после даты N для выплат прибыли;
• дивидендные акции, приобрести которые можно через брокера, что является членом НАУФОР и выходит на разные биржи.

Правило простое: например, у вас есть пакет акций на 10 тыс. рублей и в год вы получаете 10%. За 10 лет вклад «окупится», если будете забирать прибыль, но, если примите решение аккумулировать ее, средняя окупаемость сократится до 7 лет.

Формула сложного процента

Формула сложного процента позволяет быстро и просто посчитать любую задачу на вклады. Выглядит эта формула так:

$S=X*(1+m)^{n}$, где

S – итоговая сумма вклада

Х – начальная сумма вклада

m-процент в виде десятичной дроби

n-количество периодов, за которые планируется получит прибыль.

Обратите внимание, что периоды могут быть месяцами, годами, неделями, кварталами и т.д. Это нужно учитывать при решении задач на сложный процент

Теперь подсчитаем, какую прибыль получит Петя за 10 лет.

X=10000

m=0,1

n=10

Подставим все в формулу:

$S=10000*{(1+0,1)^{10}}=25937 руб$ – результат округлен до целых чисел.

В процессе вычисления без калькулятора не обойтись, зато все расчеты производятся в два-три действия. Иногда по требованию учителя или составителя учебника, округление придется производить до сотых.

Что мы узнали?

Мы поговорили о том, что такое процент. Разобрались с определением сложного процента и привели формулу сложного процента. Привели небольшой пример сложного процента, результат которого нашли с помощью формулы.

1. Вопрос 1 из 5

Начать тест(новая вкладка)

Как рассчитать сложные проценты в Excel?

Если у вас есть банковский счет, по которому могут начисляться проценты каждый год и десять лет спустя, сколько всего процентов вы можете получить со своего счета? В этом случае я говорю о том, как рассчитать сложный процент в Excel.

Сложные проценты возникают, когда проценты добавляются к основной сумме депозита или ссуды, так что с этого момента добавленные проценты также приносят проценты.

Расчет сложных процентов по формуле в Excel

Удивительный! Использование эффективных вкладок в Excel, таких как Chrome, Firefox и Safari!

Экономьте 50% своего времени и сокращайте тысячи щелчков мышью каждый день!

Вот формула в Excel, которая поможет вам быстро рассчитать сложные проценты.

Предположим, что на вашем счету начальная основная сумма в размере 1000 долларов США, а процентная ставка составляет 8% в год, и вы хотите рассчитать общую процентную ставку через десять лет.

Выберите пустую ячейку и введите эту формулу = 1000 * (1 + 0.08) ^ 10 в него, затем нажмите кнопку Enter на клавиатуре, вы получите общую сумму сложных процентов.

Наконечник: В приведенной выше формуле 1000 означает начальную основную сумму вашего счета, 0.08 — процентную ставку каждый год, 10 — количество периодов инвестирования счета, и вы можете изменить их по своему усмотрению.

Расчет сложных процентов по функциям в Excel

В дополнение к формуле вы также можете использовать функцию для расчета сложных процентов.

Предположим, на вашем счету начальная основная сумма в размере 1000 долларов США с процентной ставкой 8% в год, и вы хотите рассчитать общую сумму процентов через десять лет.

1. Введите исходные основные данные, процентную ставку и период в ячейки, в данном случае я ввожу их для B1, B2 и B3 отдельно. Смотрите скриншот:

2. Держать ALT и нажмите F11 на клавиатуре, чтобы открыть Microsoft Visual Basic для приложений окно.

3. Нажмите Вставить > модульe и скопируйте VBA в модуль.

VBA: расчет сложных процентов

Function YearlyRate(pMoney As Double, pRate As Double, pTime As Double) As Double
'Updateby20140321
YearlyRate = pMoney * (1 + pRate) ^ pTime
End Function

4. Сохраните код и закройте окно, затем в пустой ячейке, например, в ячейке B4, введите = Годовая ставка (B1, B2, B3) (B1 обозначает начальную основную сумму, B2 — процентную ставку, B3 обозначает количество периодов, вы можете изменить их по своему усмотрению), затем нажмите кнопку Enter ключ. Смотрите скриншот:

Что такое сложный процент?

Сложным процентом называют геометрическую прогрессию денежной суммы, при которой начисленные проценты прибыли прибавляются к базовой сумме, в следующем периоде базовая сумма увеличивается и процент начисляется уже на нее. За счет этого эффекта доходность получается выше, чем при простом проценте.

Капитализация или реинвестирование — это суммирование начисляемых процентов с базовой суммой в обозначенный период. В последующем периоде базовая сумма изменяется на эту величину процента, таким образом достигается прогрессивное или лавинообразное увеличение суммы средств. При подсчете по формуле простого процента, базовая сумма всегда остается неизменной.

Вся эта теория для неподготовленного читателя кажется через чур трудоемкой и запутанной. Но мы вас уверяем, ничего сверхсложного в формуле сложного процента и его отличия от простого нет. Сейчас разберем несколько задач и все встанет на свои места.

Что такое сложный процент в инвестициях простыми словами

Знание механизма расчета по депозиту позволяет вкладчикам составить прогноз дохода. Этот расчет доступен при заключении соглашений, выполнении транзакций, перед начислением вознаграждения и капитализацией прибыли.

Банки пользуются простыми и сложными формулами.

При этом применяется фиксированная ставка, которая закрепляется договором при размещении депозита, может регулироваться в случаях:

• автоматической пролонгации договора;
• досрочного закрытия.

Плавающий тип может меняться на протяжении действия соглашения.

Изменение ставок в этом случае привязано к таким факторам:

• курсу валют;
• переводу депозита в другую категорию.

При расчете дохода учитывается ряд показателей:

• инвестиционная сумма;
• процентная ставка, ее тип;
• периодичность начислений;
• срок договора.

При использовании простой схемы расчета итог получается в результате таких математических действий. Начальная сумма умножается на годовую ставку и количество дней начисления вознаграждения и делится на количество дней по календарю и на 100.

Зачем инвестировать под сложный процент

При инвестировании денег рекомендуется выбрать оптимальный вариант, который позволит использовать преимущества сложных ставок. Вложению денег всегда предшествует планирование, анализ поставленной задачи. Капитализация прибыли от инвестирования на счет позволяет получить дополнительный доход.

Простой расчет

Эффективной ставкой считается номинальный процент, который начисляется на сумму с капитализацией. Рассчитать доход можно в программе Excel. Для этого следует ввести исходные данные, формулы на базовый депозит, сумму с капитализацией. Действия выполняются автоматически, поэтому для получения корректного результата рекомендуется внимательно ввести информацию.

Формула

Плата за пользование средствами финансовым учреждением начисляется ежемесячно. Если вкладчик не будет снимать эти средства со счета, то они дополнят сумму основного депозита.

Формула сложного процента записывается: S=X*(1+%)n, где

• S — конечная сумма;
• X — начальный вклад;
• % — годовая ставка;
• n — количество периодов.

В результате прибыль добавляется к сумме и дает доход. Сложный расчет может действовать при открытии .

Выбирая программное предложение банка, нужно ориентироваться на итоговый доход в денежном выражении, который получится при размещении средств.

В чем отличие

На самом деле система начисления процентов по вкладам сильно различается в первую очередь по той причине, что с капитализацией процентов выгода депозита может быть значительно выше, нежели при простой системе. Потому что при простой системе прибыль растет в арифметической прогрессии, а при сложной в геометрической. Чтобы наглядно в этом убедиться, ниже приведена схема сложных процентов в сравнении со схемой простых процентов.

Схема сложных процентов в сравнении со схемой простых процентов

Но, в этом вопросе также есть подводные камни

Условия банковских вкладов строго индивидуальны, поэтому при выборе депозитного продукта в первую очередь обратите внимание на количество периодов капитализации за весь срок действия договора. Например, банк указывает, что по вашему депозитному договору предусмотрена капитализация процентов, но она осуществляется 1 раз в 6 месяцев, то есть первый доход, вы получите спустя полгода после заключения соглашения с банком

При этом вы решили разместить средства лишь на 3 месяца, соответственно, вы получите свои средства раньше, чем банк проведет капитализацию процентов и в данном случае целесообразней выбрать простой расчет процент по вкладу.

На самом деле понять, в чем состоит принципиальная разница между простыми и сложными процентами достаточно просто, но все же нюанс заключается в том, что банки в договоре не указывают такие понятия, как простые и сложные проценты каждый потенциальный вкладчик должен обращать внимание на все условия договора. Если в договоре указано, что проценты выплачиваются по окончании срока действия договора, соответственно, капитализация по такому договору не предусмотрена

Формула сложных процентов

При капитализации процентов все несколько сложнее, но и доход может быть больше. Используется следующая формула:

Выглядит устрашающе, но суть проста. Допустим, вы вложили 10 000 рублей с ежемесячной капитализацией под 1%. Это означает:

1. Через месяц у вас уже будет 10 100 рублей = 10 000 * (1 + 0,01)

2. Во второй месяц у вас уже будет 10 201 рубль = 10 000 * (1 + 0,01) * (1 + 0,01)

3. В третий месяц у вас будет уже 10 303,01 рубль = 10 000 * (1 + 0,01) * (1 + 0,01) * (1 + 0,01)

…

12. Через год у вас будет 11 268, 25 рублей = 10 000 * (1 + 0,01)12

Не сложно заметить, что в отличии от обычных 12%, которые принесли бы вам прибыль 1 200 рублей, сложный процент позволит получить чуть больше 1 268,25 рублей. А это дополнительные 0,68%.

Часть людей может скептически отнестись к такому небольшому плюсу, поэтому советую ознакомиться с обзором Про деньги и размеры капитала, в котором более подробно рассмотрено значение процентов.

Как получать сложный процент

Для этого вы при инвестировании денег должны сделать две вещи.

Уточнить условия инвестиций

Надо выяснить, как рассчитываются проценты – по простой или по сложной схеме. Например, в банке проценты чаще всего сложные, на картах с процентом на остаток – тоже.

Если в условиях будет указано, что процент простой – сложным вы его никак не сделаете. Увы.

Реинвестировать доход

Чтобы сложный процент делал вас богаче и богаче, вы должны реинвестировать свои деньги, то есть повторно их вкладывать. Или просто не выводить.

На банковском вкладе происходят как бы автоматические реинвестиции. Вот вы получили за первый год сто тысяч на свой миллион, не вывели их – на следующий год получите уже не сто, а сто десять тысяч. Сложный процент тут работает без вашего участия.

А вот если вы вкладываетесь, например, в акции, то сложный процент можно получить только через самостоятельное реинвестирование. Например, вы вложили миллион, акционерное общество выплатило вам 50 000 рублей дивидендами. Теперь вам надо эти 50 000 самостоятельно вложить в новые акции. Иначе сложный процент не заработает.

Как это работает в реальной жизни: примеры из истории

Бенджамин Франклин, умерший в 1790 году, завещал городам Бостону и Филадельфии по 2000 долларов, с обязательством не тратить эти средства в течение 200 лет и держать их на банковском депозите. Мэрии городов направляли деньги на выдачу займов, не расходуя полученную прибыль (фактически, реинвестируя их в новые займы). В результате через 200 лет у городов было 5 млн. и 2 млн. долларов соответственно.

Другой пример из американской истории. В 17-м веке голландцы выкупили у туземных индейцев территорию Манхеттена за 1000 долларов (по сегодняшним ценам). Если бы индейцы внесли эти деньги на депозит под 10%, то сегодня они бы обладали суммой в 100 трл.долларов.

Среднегодовая доходность

Для сравнения разных способов инвестиций на дистанции нам необходимо уметь считать среднегодовую доходность наших инвестиций. Формула при условии, что мы один раз инвестировали деньги и потом получили некий результат:

Пример: в 2014 году мы инвестировали на биржу 100 000 рублей. Через 3 года у нас на счету стало 285 000 рублей. Рассчитаем среднегодовую доходность за три года:

Самопроверка:

Экономический смысл: если бы выбирали между банком и биржей по доходности, то нам нужно было бы найти банк, который предлагает ставку в размере 41,78% или выше на протяжении 3 лет ежегодно.

Формула для расчета среднегодовой доходности, если нам известны результаты инвестиций по годам:

Пример: в первый год инвестор заработал 15%, во второй потерял -10% и в третий заработал 29%. Какова его среднегодовая доходность?

Несмотря на два очень удачных года среднегодовая доходность инвестора оказалась на уровне всего лишь 10,11%.

Периоды падения очень отрицательно сказываются на среднегодовой доходности!

Давайте ещё раз сделаем самопроверку и окончательно поймем экономический смысл. Посчитаем сначала с учетом ежегодной доходности по каждому году результат инвестирования:

Разница в 15 рублей получилась за счет округления 10,11%.

Плавная доходность лучше всплесков

Многие инвесторы (особенно новички) гонятся за огромными доходностями, получают их в один год и терпят “незначительные” убытки в следующий год. Давайте рассмотрим ещё один показательный случай из практики, что “медленные инвесторы” в итоге выигрывают:

Инвестор 1 получил доходность в первый год +90%, во второй год убыток в размере -21% и в третий год доходность в размере +15%.

Инвестор 2 получил доходность в первый год +21%, во второй год +32% и в третий год всего лишь +9%.

Кто заработал больше?

1.9*0.79*1.15 = 1.72615

Среднегодовая доходность первого 19,96%.

1.21*1.32*1.09 = 1.784112

Среднегодовая доходность второго 21,29%.

“Сверхдоходность” в 90% не спасла “быстрого” инвестора. Его итоговый результат оказался ниже, чем результат работы “плавного” инвестора.

Минусы вредны для портфеля. Если портфель упал на 20%, то ему надо заработать 25%, чтобы хотя бы восстановиться. 

Сколько нужно зарабатывать после падений для восстановления первоначальной суммы на счете

Заключение

Используйте силу сложного процента для создания личного капитала. Чем раньше начнете, тем быстрее он сформируется и станет обеспечивать вас и ваших детей. Время и дисциплина – наши помощники.

Поэтому так важно уже в подростковом возрасте объяснять, что и как работает в мире финансов. У молодых людей есть достаточно времени, чтобы обеспечить свою пенсию

Начать можно с небольших, но регулярных сумм, а потом увеличивать размер инвестиций, чтобы быстрее достичь финансовых целей. А вы верите в то, что государство придумает, как вас обеспечить в старости? Или уже начали сами строить свое будущее?